湖南省邵阳市隆回二中选修 2-2 学案 复数 3
1 数系的扩充和复数的概念【学习目标】1
探索过程的组织和恰当引导
【自主学习】（认真自学课本 P102—103）1
复数的概念我们把集合 C＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，形如 的数叫做复数，其中 i叫做虚数单位
全体复数所成的集合 C 叫做 集．复数通常用字母 z 表示，即 z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中的 a 与 b 分别叫做复数的实部与虚部
复数相等在复数集 C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数 a＋bi，c＋di (a，b，c，d∈R)，我们规定： a＋bi 与 c＋di 相等的充要条件是
复数的分类： 对于复数 a＋bi (a，b∈R)当且仅当 b＝0 时，它是实数 a；当且仅当 a＝b＝0 时，它是实数 0；当 b≠0 时，叫做虚数；当 a＝0 且 b≠0 时，叫做纯虚数
复数 z＝a＋bi 可以分类如下：5
完成下列问题：（1）
说出下列复数的实部和虚部：（2）
指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，为什么
【合作探究】例 1：实数 m 取什么值时，复数 z＝m＋1＋(m－1)i 是(1)实数
(3)纯虚数
【目标检测】1
下列说法正确的是 ( )A
形如 bi(b∈R)的数叫做纯虚数B
若复数 x＋yi 是实数，则 x＝0，y＝0C
若两个复数的实部的差和虚部的差等于 0，那么这两个复数相等D
复数 3＋i 大于复数 2＋i2
若(x2－1)＋(x 2＋3x＋2)i 是实数，则实数 x 的值是 ( )A
－1 或－23
若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则有 ( )A
a＝－1 B
a≠－1 且
