湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用导学案（2）新人教 A 版选修 1-2 【学习目标】1.通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.2.通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型3.了解在解决实 际问题的过程中寻找更好的模型的方法.4.了解常用函数的图象特点，选择不同模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.【自主学习】阅读教材 P6--8，完成下列问题：例 1、 一只红铃虫的产卵数 y 和温度 x 有关，现收集了 7 组观测数据列于表中，试建立 y 与 x之间的回归方程.温度 x/oC21232527293235产卵数 y/个711212466115325【合作探究】一般存在哪些非线性回归模型？这样的模型怎样求其回归方程？【目标检测】1．在判断两个变量 y 与 x 是否相关时，选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数 R2分别为：1模型 1 的相关指数 R2 为 0.98，模型 2 的相关指数 R2 为 0.80，模型 3 的相关指数 R2 为0.50，模型 4 的相关指数 R2 为 0.25.其中拟合效果最好的模型是( )． A．模型 1 B．模型 2 C．模型 3 D．模型 42．某个服装店经营某种服装，在某周内纯获利 y(元)与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据如下表：x3456789y66697381899091(1)求样本中心点．(2)画出散点图．(3)求纯获利 y 与每天销售件数 x 之间的回归方程．3．(创新拓展)某运动员训练次数与成绩之间的数据关系如下：次数 x3033353739444650成绩 y3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出回归方程；(3)作出残差图；(4)计算相关指数 R2；(5)试预测该运动员训练 47 次及 55 次的成绩．2
