湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.2 解斜三角形的应用举例导学案 2 新人教 A 版必修 5●学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题，进一步培养学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力。●重点、难点结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题；能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件●自主学习（P13-14）Ⅰ.课题导入提问：现实生活中,人们是怎样 测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？ Ⅱ.合作探究[例题精析]例 1、AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物，A 为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB 的方法。例 2、如图，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点A 的俯角=54，在塔底 C 处测得 A 处的俯角=50。已知铁塔 BC 部分的高为 27.3 m,求出山高 CD(精确到 1 m)必做题：1.如图,一辆汽车在一条 水平的公路上向正东行驶,到 A处时测得公路南侧远处一山顶 D 在东偏南 15 的方向上,行驶 5km 后到达 B 处,测得此山 顶在东偏南 25 的方向上,仰角为 8 ,求此山的高度 CD.（精确到 1m）92. 如图所示，海中小岛 A 周围 37.5 n mile（海里）内有暗礁，一船正在向南航行，在 B处测得小岛 A 在船的南偏东 30°，航行 30 n mile 后，在 C 处测得小岛在船的南偏东 45 °，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？10
