湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.2 解斜三角形的应用举例导学案 3 新人教 A 版必修 5●学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并在学习过程中激发学生的探索精神。●重点、难点能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系；灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。●自主学习（P15-18）Ⅰ. [创设情境]在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不 迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我们接着探讨这方面的测量问题。Ⅱ.合作探究例 1、如图，一艘海轮从 A 出发，沿北偏东 75 的方向航行 67.5 n mile 后到达海岛 B,然后从 B 出发,沿北偏东 32 的方向航行54.0 n mile 后达到海岛 C.如果下次航行直接从 A 出发到达 C,此船应该沿怎样的方向航行 ,需要航行多少距离?(角度精确到0.1 ,距离精确到 0.01n mile)例 2、在某点 B 处测得建筑物 AE 的 顶端 A 的仰角为 ，沿 BE 方向前进 30m，至点 C 处测得顶端A 的仰角为 2 ，再继续前进 10m 至 D 点，测得顶端 A 的仰角为 4 ，求 的大小和建筑物 AE 的高。必做题1、某巡逻艇在 A 处发现 北偏东 45 相距 9海里的 C 处有一艘走私船，正沿南偏东 75的方向以 10 海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以 14 海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？()112、如图，一架飞机原计划从空中 A 处直飞相距 680 k m 的空间 B 处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在 A 处沿与原飞行方向成 θ 角的 方向直飞，在中途 C 处转向与 原方向成45°角的方向直飞到达 B 处，已知 sin θ＝.(1)求 tan C；(2)求新的飞行路程比原飞行路程多多少 km(取≈1.414)12
