湖 南 省 芷 江 县 第 一 中 学 高 中 数 学 新 课 标 A版 必 修 一 1 3 2 函 数 的 奇 偶 性 教 案教学目的：（1 ）理解函数的奇偶性及其几何意义；（2 ）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3 ）学会判断函数的奇偶性．教学重点：函数的奇偶性及其几何意义．教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式． 教学过程：一、引入课题1 ．实践操作：（也可借助计算机演示）取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题： 以y 轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形；问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系？答案：（1 ）可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y 轴对称；（2 ）若点（x ，f(x)）在函数图象上，则相应的点（－x ，f(x)）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等． 以y 轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形：问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系？答案：（1 ）可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于原点对称；（2 ）若点（x ，f(x)）在函数图象上，则相应的点（－x ，－f(x)）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标也一定互为相反数．2 ．观察思考（教材P33 、P34观察思考）1二、新课教学（一）函数的奇偶性定义象上面实践操作中的图象关于y 轴对称的函数即是偶函数，操作中的图象关于原点对称的函数即是奇函数．1 ．偶函数（even function ）一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x ，都有f(－x)=f(x) ，那么f(x)就叫做偶函数．（学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义2 ．奇函数（odd f unction ）一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x ，都有f(－x)= －f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意： 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是...
