湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.9 两平行线间的距离导学案 新人教 A 版必修 2 学习目标 1．会用点到直线距离公式求解两平行线距离2．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题 学习过程 一、课前准备：（预习教材 P108~ P 109，找出疑惑之处）复 习 1 ： 已 知 点和 直 线， 则 点到 直 线的 距 离 为 ：复习 2：两平行线间的距离处处相等，所以两平行线间的距离可以转化为点与直线的距离。二、合作探究.问题 1 已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，证明：与的距离为证 明 ： 设是 直 线上 任 一 点 ， 则 点 P0 到 直 线的距离为 又点 在直线 上 即，∴d＝ 例 1 求两平行线：，：的距离.解法一：在直线上取一点 P(４，0)，因为∥ ，所以点 P 到的距离等于与的距离，于是 .解法二：∥又.于是 .注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方 程化为一般式方程；（2）使的系数相等.必做题1.求与直线平行且到 的距离为 2 的直线方程.2．已知一直线被两平行线 3x+4y-7=0 与 3x+4y+8=0 所截线段长为 3。且 该直线过点（2，3），求该直线方程。3.求两平行线：，：的距离.4.已知的顶点，边上的中线所在直线方程是，边上的高 所在的直线方程是。求：(1)顶点的坐标；(2)直线的方程。选做题1. 两 条 平 行 线 3－ 2－ 1 ＝ 0 和 3x － 2＋ 1 ＝ 0 的 距 离 2. 已知是边的中线，求证：※ 学习小结能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式。
