湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 直线与圆的方程的应用导学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1. 理解直线与圆的方程在实际生活中的应用.2. 理解用坐标法研究几何问题的基本思想及解题过程.3. 会用“数形结合”的数学思想解决问题．【知识回顾】（1）直线与圆的位置关系有三种,分别为: , , .（2）圆的半径为，圆心到直线的距离为，⑴当时，直线 与圆__________；⑵当时，直线 与圆__________；⑶当时，直线 与圆__________；（3）圆与圆的位置关系有五种,分别为: , , ， .（4）设圆两圆的圆心距设为 d.当时，两圆 ;当时，两圆 ; 当 时 ， 两 圆 ; 当时 ， 两 圆 ;当时，两圆 .【自主学习】阅读教材第 130～132 页，回答下列问题：1．直线方程有几种形式? 分别是什么？2．圆的方程有几种形式?分别是哪些?3．求圆的方程时,什么条 件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?【合作探究】探究一：例 1 已知某圆拱形桥.这个圆拱跨度,拱高,建造时每间隔 4需要用一根支柱支撑,求支柱的高度(精确 0.01) 探究二：例 2 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直求证圆心到一边距离等于这条边所对这条边长的一半.【课堂小结】用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将 平面几何问 题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论． 【目标检测】A 级:必做题1. 一动点到的距离是到的距离的 2 倍，则动点的轨迹方程（ ）.A． B． C． D．2. 圆上到直线的距离为的点共有（ ）. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3.求直线 l; 2x-y-2=0 被圆 C：所截得的弦长B 级：选做题1. 圆关于直线对称的圆的方程为 2. 圆关于点对称的圆的方程 .※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
