热点内容的考点考法与展望（一）函数与导数1．映射与函数概念的考查（1）求解析式；（2）求函数的定义域；（3）求函数值；（4）判定函数的异同. 2 反函数的性质及其求法：06 年文科 3 函数的图象及应用（年年考）（1）已知解析式确定图象；（2）已知图象确定解析式以及参数的值或范围；06 年文理以三角函数中的五点法背景考查。（3）函数图象的初等变换：平移、伸缩、对称、翻折。（4）数形结合思想：根据题情画出图象合理应用图象（如研究函数的性质，方程的根，解不等式等）。即：主要考查作图、用图、变图。06 年文科 21 题第二问4 函数的性质：（1）奇偶性、周期性、图象的对称性。近 3 年未考（2）单调性的判定与应用（年年考）；（3）极值与最值（年年考）：只需掌握常用的方法，不能搞得太多太杂。小题中考基础，大题中考目标函数法。用最值法研究恒成立问题。 5 几个具体的函数（1）一次函数、正比例函数、反比例函数以及由此推广的有理分式函数：（图象特征和对称性，单调性等）（2）二次函数（年年考）① 二次函数的图象特征；② 二次函数的最值；③ 三个二次的关系；④ 二次方程根的分布。06 年文科 22 理科 21 隐形考查特别提醒：数形结合思想是解决与二次函数有关的问题的重要策略。（3）指数函数与对数函数，指数与对数的运算（年年考）（4）分段函数的定义域，最值与值域，图象，单调性，奇偶性，反函数，连续性。入手点：分段讨论求解。（如 06 年北京（5））06 年理科考查分段函数的连续性含有绝对值的函数可转化为分段函数。（5）双勾函数：（6）复合函数：有两层就够了。复合函数的实质是换元法的应用。（7）与高数衔接的函数双曲函数：双曲正弦函数：双曲余弦函数：凹凸函数（不介绍概念要了解图象特征以及一些性质的应用）15．抽象函数求解策略：赋值法，递推法，特殊函数法等方法。 对抽象函数的考查通常将函数的奇偶性、周期性、对称性、单调性等融为一体，考查学生对数学语言、数学符号的阅读理解能力和创新思维能力。体现整体与局部，一般与特殊的辨证关系。属于难度较大的题目。如 06 年重庆题（2001 年高考 22）设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，其图象关于直线 x＝ 1 对称，对任意x1；，x2 ∈[0， ]，都有 f(x1+x2)=f(x1)f(x2)． (I)求 f()及 f()； (II)证明 f(x)是周期函数；(III)记 an= f(2n+)，求．6．导数的工具作用（年年必考）（1）导数的求法；（2）导数的几何意...
