§1.2.2 空间两条直线的位置关系(2)教学目标：1．掌握空间两直线的位置关系，掌握异面直线的概念，会用反证法和异面直线的判定定理证明两直线异面2．掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角3．体会空间问题化归为平面问题求解的策略教学重点：异面直线的判定、异面直线所成角的寻求及其计算教学难点：异面直线概念的理解自我预习：1．问题：(1) 垂直于同一直线的两条直线，有几种位置关系？(2) 已知是异面直线，是异面直线，那么也是异面直线吗？(3) 长方体中，直线与具有怎样的位置关系？为什么？并尝试证明直线与是异面直线．（提示：反证）2．异面直线的判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线．3．异面直线的画法4．异面直线所成角5．例题讲解_A_D_B_C_A'_D'_B'_C'例 1．判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)空间两条直线可以确定一个平面．(2)垂直于两条异面直线的直线只有一条．(3)垂直于同一条直线的两条直线平行．(4)直线与平行，与平行，则与平行．(5)直线与相交，与相交，则与相交．(6)直线与异面，与异面，则与异面．(7)一条直线于两条平行线中的一条垂直，必和另一条也垂直．例 2．如图，已知不共面的直线相交于点，是直线上的两点，分别是上的一点．求证：和是异面直线．例 3．正方体中．(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线？(2)求异面直线与所成的角．(3)求异面直线与所成的角．(4)求异面直线与所成的角．(5)已知分别为的中点，求异面直线与所成角．(6)已知分别为的中点，求异面直线与所成角．例 4．空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角．_A_B_C_D_EF_A_D_B_C_A'_D'_B'_C'练习：(1)空间四边形中，边长与对角线的长都相等，分别是的中点，，求异面直线所成的角．(2)在空间四边形中，，分别是的中点，如异面直线与成角，求的长．6．课堂小结(1)判断两直线是否异面的一般方法是：利用反证法；用判定定理．(2)求异面直线所成角的一般步骤是：“作—证—算—答”．
