直线与圆的方程综合检测题一、填空题（每小题 5 分，共 70 分）1、与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有______条.2、已知圆 C1：相交于 A，B 两点，则线段 AB 的中垂线方程为 . 3、已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围为 . 4、如果圆上至少有三点到直线的距离为，那么直线的倾斜角的取值范围为．5、已知圆方程为：，直线 过点，且与圆交于、两点，若，则直线 的方程为____________.6、已知点 P 在直线且到轴的距离是到轴的距离的倍，则点 P 的坐标是 . 7、若直线与圆交于 M、N 两点，并且 M、N 关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是__ . 8、由直线 y=x+1 上的一点向圆(x-3)2+y2=1 引切线，则切线长的最小值为 . 9、点 M（a,b）（ab≠0）是圆 C：x2 + y2 = r2内一点，直线 是以 M 为中点的弦所在的直线，直线的方程是 ax + by = r2，那么直线 与直线的关系是 . 10、与直线和曲线都相的切的半径最小圆的标准方程是__________________________.11、设两直线的方程分别为，已知是关于的方程的两个实数根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值的差为 . 12、点 P（a，3）到直线 4x－3y+1=0 的距离等于 4，且在不等式 2x+y－3>0 表示的平面区域内，则实数 a=_________________. 13、过 x 轴上一点 P，作圆 C：x2+(y－2)2=1 的切线，切点分别为 A，B，则△ABC 面积的最大值为________________. 14、已知圆和直线交于 A,B 两点,O 是坐标原点, 若，则 . 二、解答题15（14 分）、设点为坐标原点，曲线上有两点满足关于直线对称，又满足 （1）求 m 的值； （2）求直线 PQ 的方程.16（14 分）、如图，已知圆 O 的直径 AB=4，定直线 L 到圆心的距离为 4，且直线 L⊥直线 AB。点 P是圆 O 上异于 A、B 的任意一点，直线 PA、PB 分别交 L 与 M、N 点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题： （1）若∠PAB=30°，求以 MN 为直径的圆方程； （2）当点 P 变化时，求证：以 MN 为直径的圆必过圆 O 内的一定点。 _P_B_A_N_M_O17（14 分） 、已知圆 C 与两坐标轴都相切，圆心 C 到直线的距离等于.（1）求圆 C 的方程.（2）若直线 l 与 x 轴正半轴与 y 正半轴分别交于 A（m,0），B(0,n)两点，且直线 l 与圆 C 相切，求三角形 AOB 面积的最小值．18（16 分）、已知圆方程为：.（Ⅰ）直线 过点，...
