第 12 课时直线与平面垂直(2)分层训练1.如果 PA、PB、PC 两两垂直, 那么 P 在平面ABC 内的射影一定是△ABC 的 ( ) A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心2.设 PA、PB、PC 是从点 P 引出的三条射线, 每两条的夹角都等于 60°, 则直线 PC 与平面 APB 所成角的余弦值是 ( ) A. B. C. D. 3. 在 四 棱 锥 P-ABCD 中 , ABCD 是 正 方 形 , PA⊥平面 ABCD, 且 PA=AD , 则 PC 与平面ABCD 所成角的正切值___________ .4.在三棱锥 P-ABC 中, 顶点 P 在平面 ABC 内的 射 影 是 △ ABC 的 外 心 , 则 三 条 侧 棱PA、PB、PC 大小关系是_________________ .5．关于 Rt∠ＡＢＣ在平面内射影有若下判断：(1)可能是０°的角(2)可能是锐角 (3)可能是直角 (4) 可能是钝角(5)可能是 180°的角，其中正确的判断的序号是 ．６.在三棱锥 P-ABC 中, 点 P 在平面 ABC 上的射影 O 是△ABC 的垂心, 求证: PA⊥BC .７．在四棱锥Ｐ－ABCD 中,ABCD 是矩形 , ＰＡ⊥面 ABCD(1).指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由 ．(2). 若 PA=AD=AB,试求 PC 与平面 ABCD 所成角的正切值．拓展延伸如图, ABCD 为正方形, SA⊥平面 ABCD , 过 A 作与 SC 垂直的平面交 SB、SC、SD于 E、K、H , 求证: AE⊥SB , AH⊥SD .学生质疑教师释疑ABCDHKESABCDP
