直线和平面垂直的判定与性质（一） 一、素质教育目标（一）知识教学点1．直线和平面垂直的定义及相关概念．2．直线和平面垂直的判定定理．3．线线平行的性质定理（即例题 1）．（二）能力训练点1．要善于应用平移手法将分散的条件集中到某一个图形中进行研究，特别是辅助线的添加．2．讲直线和平面垂直时，应注意引导学生把直线和平面关系转化为直线和直线的关系．如直线和平面垂直，只须这条直线垂直于这个平面内的两条相交直线，向学生渗透转化思想的应用．（三）德育渗透点引导学生认识到，定理的证明过程实质是应用转化思想的过程：立体几何的问题转化为平面几何的问题来解决，线、面垂直问题转化为线、线垂直问题来解决．转化思想是重要的数学思想方法，在立体几何的证明和解题中，是一种常用的思想方法．二、教学重点、难点、疑点及解决方法1．教学重点（1）掌握直线和平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，那么这条直线就和这个平面垂直．（2）掌握直线和平面垂直的判定定理：（3）掌握线线平行的性质定理：若 a∥b，a⊥α 则 b⊥α．2．教学难点：在于线、面垂直定义的理解和判定定理的证明；同时还要解决好定理证明过程中，辅助线添加的方法和原因，及为何可用经过 B 点的两条直线说明“任意”直线的问题．3．教学疑点：判定定理的条件中，“相交”是关键，“两条”也是一个重要条件，对于初学立体几何的学生来讲，是不好理解的，教师应该用实例说明这两个条件缺一不可．三、课时安排本课题共安排 2 课时，本节课为第一课时．四、学生活动设计（略）五、教学步骤（一）温故知新，引入课题1．空间两条直线有哪几种位置关系？（三种：相交直线、平行直线、异面直线）2．经过一点和一条直线垂直的直线有几条？（从两条直线互相垂直的定义可知：经过一点有无数多条直线和已知直线垂直）3．空间一条直线与一个平面有哪几种位置关系？（直线在平面内、直线和平面相交、直线和平面平行．）4．怎样判定直线和平面平行？师：我们已经知道，判定直线和平面平行的问题可以转化为考察直线和直线平行的关系．今天我们转入学习直线和平面相交的一种特殊情形——直线和平面垂直，这个问题同样可以从两条直线垂直的关系入手．（板书课题：§1．9 直线和平面垂直）（二）猜想推测，激发兴趣1．教师演示课本上的实例并指出书脊（想象成一条直线）、各书页与桌面的交线，由于书脊和书页底边（即与桌面接触的一边）垂直，得...
