课题：概率统计备课时间:2008 年 12 月 29 日 主备人:唐春兵 编号:一、随机变量及其概率分布、超几何分布例 1．将一颗均匀正四面体的四个表面分别涂上黑、白、红、蓝四种不同的颜色，随机抛掷这个正四面体.（1）考虑朝下一面的颜色，将所有可能的基本事件用随机变量表示；（2）试确定这个随机变量的分布列，并用图象来表示.例 2．从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，设随机变量表示所选 3 人中女生的人数，求：（1）的分布列；（2）“所有 3 人中女生人数”的概率.例 3．某次奖券抽奖时，设计发行了张奖券，其中有张能中奖，求买张奖券，其中有张中奖的奖券的概率.例 4．老师要从 10 篇课文中随机抽取 3 篇让学生背诵，规定至少要背出其中 2 篇才及格.某同学只能背诵其中的 6 篇，试求：（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列； （2）他能及格的概率.例 5．将 3 个小球任意放入 4 个大的玻璃杯中，杯中球的最多个数记为，求的分布列.二、独立性、二项分布例 1．某大厦的一部电梯从底层出发只能在第 18，19，20 层可以停靠.若该电梯在底层载有 5 位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率都是.用表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数，求随机变量的分布列.例 2．某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案 1：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案 2：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别为，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.(1) 分别求该应聘者用方案 1 和方案 2 时考试通过的概率；(2) 试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）.例 3．某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发，乘客人数及概率如下表：人数0～67～1213～1819～2425～3030 人以上概率0.10.150.250.20.20.1(1) 从每个停靠点出发后，乘客人数不超过 24 人的概率是多少？(2) 全线途径 10 个停靠点，若有 2 个以上（含 2 个）乘客人数超过 18 人的概率大于 0.9，公交公司就要考虑在该条线路增加一个班次，请问：该线路需要增加班次吗？例 4．如图，甲、乙两人分别位于方格中两处，从某一时刻开始，两人同时以每分钟一格的速度向东或西或南或北方向行走.已知甲向东、西行走ACB的概率均为，向南、北的概率分别为和；乙向东、西、南、北行走的概...
