课题：两直线的位置关系备课时间:2008 年 11 月 3 日 主备人:唐春兵 编号:027一、知识点梳理1、两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行：对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有 ，特别地当直线的斜率都不存在时，与的关系为 .（2）两条直线垂直① 如果两条直线的斜率存在，设为，则 .② 如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，与的关系为 .斜 截 式一 般 式方 程相 交垂 直平 行重 合2、两点间的距离平面上的两点间的距离公式为= .特别地，原点与任一点的距离= .3、点到直线的距离 点到直线的距离= .4、两平行线间的距离 两条平行线间的距离为 = .5、点关于点的对称问题 点关于点的对称点的坐标为 .6、点关于直线的对称问题 点关于直线的对称点的坐标为 .二、基础巩固练习1、若直线与直线的交点位于第三象限，则实数 . 2、过点且与原点距离最大的直线 的方程为 .3、若边长等于的正方形的两邻边在的图象上，则另两边所在直线的方程是 .4、已知点,点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为 .5、使三条直线不能围成三角形的实数值最多有 个.6 、 直 线和 直 线的 交 点 为， 则 过 两 点的直线方程为 .7 、 两 点到 直 线的 距 离 均 等 于1 ， 则 直 线的 方 程 为 .8、若曲线与直线有两个公共点，则的取值范围是 .三、例题精选例 1、（1）已知两直线和直线，试确定的值，使：①和相交于点；②；③且在轴上的截距为.（2）过作直线 ，交直线于点，交直线于点，若点平分线段，试求直线 的方程.例 2、(1)已知的顶点边上的中线所在的直线方程为的平分线所在的直线的方程为,求边所在直线的方程.（2）已知和，在两直线上方有一点到的距离分别是和，又过点分别做垂线，垂足分别为，求：①点的坐标；②的值.例 3、（1）已知直线 经过点且被两平行直线和截得的线段之长为 5，求直线 的方程.（2）已知直线和关于直线对称，若的方程为，求的方程.例 4、已知两条直线和互相垂直.（1）求点到坐标原点最近的距离；（2）求点离原点最近时，及两坐标轴所围成的四边形的面积.四、反馈练习1 、 设分 别 是中 角所 对 边 的 边 长 ， 则 直 线与的位置关系是 .2、已知直线与互相垂直，垂足为，则的值为 .3、已知向量，，直线 过点且与向量垂直，则直线 的方程为 .4 、 已 知， 直 线设是上 与两点距离平方和最小的点，则的面...
