课题:坐标系与参数方程备课时间:2009 年 1 月 1 日 主备人:唐春兵 编号:一、坐标系与曲线的极坐标方程例 1.过原点作直线 与直线交于点,在直线 上取点,使,求点的轨迹方程.例 2.在极坐标系中,已知圆的圆心,半径(1)求圆的极坐标方程;(2)若点在圆上运动,在的延长线上,且,求动点的轨迹方程.例 3.如图,已知角内有动点,且四边形的面积等于常数,以为极点,的角平分线为极轴,求动点的轨迹的极坐标方程,并说明它是什么曲线?例 4.已知分别在的两边上,的面积为 8 ,求中点的轨迹方程.例 5.是定点, 是定直线,点到直线的距离为,点在直线上滑动,动点在的延长线上,且满足,试建立适当的坐标系.(1)求动点的轨迹方程; (2)求的最小值.例 6.设椭圆的左焦点为,过作互相垂直的弦和.求证:(1)为定值; (2)为定值.OMAPxBN二、参数方程例 1.化参数方程为参数)为普通方程,并求出该曲线上一点,使它到直线的距离为最小,并求此最小距离.例 2.在圆上有一定点和两个动点,且,求重心的轨迹.例 3 . 过 点作 倾 斜 角 为的 直 线 与 曲 线交 于两 点 , 求的最小值及相应的值.例 4.已知经过且倾斜角的余弦是的直线.(1)直线与圆交于两点,求中点坐标;(2)求过点的切线方程及切点坐标.例 5.直线与抛物线交于两点,在线段上有动点,使的倒数成等差数列,求点的轨迹方程.