2018年(全国Ⅱ卷)计算题考点排查练题号2425考点动力学方法和动量守恒定律的应用带电粒子在复合场中的运动24．(2018·河南省开封市第三次模拟)如图1所示，水平光滑细杆上P点套一轻质小环，小环通过长L＝0.5m的轻绳悬挂一质量不计的夹子，夹子内夹有质量m＝0.5kg的物块，物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为Ffm＝3N．现对物块施加F＝5N的水平恒力作用，物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小环碰到杆上的钉子Q时立即停止运动，物块恰要相对夹子滑动，与此同时撤去外力，一质量为0.1kg的直杆以1m/s的速度沿水平方向相向插入夹子将夹子与物块锁定(此过程时间极短)．物块可看成质点，重力加速度g＝10m/s2.求：图1(1)物块做匀加速运动的加速度大小a；(2)P、Q两点间的距离s；(3)物块向右摆动的最大高度h.答案(1)10m/s2(2)0.05m(3)0.022m解析(1)以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F＝ma，得：a＝10m/s2(2)环到达Q，物块刚达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律2Ffm－mg＝根据动能定理有Fs＝mv2，联立得s＝0.05m(3)直杆插入夹子时，直杆与物块水平方向动量守恒，取向右为正方向，mv－m0v0＝(m＋m0)v共由动能定理得：－(m＋m0)gh＝0－(m＋m0)v共2联立得h≈0.022m.25．(2018·河南省新乡市第三次模拟)如图2所示，xOy坐标系中，在y<0的区域内分布有沿y轴正方向的匀强电场，在0(2)见解析解析(1)粒子在电场中做类平抛运动，则有：x＝v0t，y0＝at2qE＝ma，vy＝at解得：x＝2y0，vy＝v0进入磁场时的速度v＝＝v0速度与x轴夹角的正切值tanθ＝＝1，得θ＝45°若粒子刚好不从y＝y0边界射出磁场，则有：qvB＝m由几何关系知(1＋)r＝y0解得B＝故要使粒子不从y＝y0边界射出磁场，应满足磁感应强度B>(2)粒子相邻两次从电场进入磁场时，沿x轴前进的距离Δx＝2x－r′＝4y0－r′其中初始位置为(2y0,0)由r′＝得B＝又因为粒子不能射出边界：y＝y0，所以(＋1)r′
