七、磁场匀强对运动电荷的作用力习题课【要点导学】1、在学习了洛伦磁力、带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪、回旋加速器的知识，应围绕磁场力和电场力、磁偏转和电偏转，带电粒子在磁场中的圆周运动，尤其圆周运动与几何学的综合，带电粒子在电场和磁场的复合场中运动，以及磁学与现代科技的综合方面展开习题研究。处理上述问题的关键是在理解物理概念的基础上作好受力分析、几何分析。2、磁偏转角的计算如图 3-7-1 所示，一质量为，带电量为 的粒子以垂直进入一宽度为 的匀强磁场区域，飞出磁场时的速度为，与初速度方向的夹角为（磁偏转角）．过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角．粒子圆周运动的半径满足 Bqv=mv2/r，磁偏转角的正弦为如果匀强磁场区域为一个半径为的圆，如图 3-7-2 所示．过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角．粒子圆周运动的半径满足 Bqv=mv2/r，磁偏转角半角的正切为： ，通常情况下磁偏转的偏转角比电场的偏转角约大一个数量级，示波器是利用了电偏转，由于电偏转较小，为了使电子在荧光屏上获得较大的偏转距离，一般示波器的前后距离较长；电视机中利用了磁偏转，由于磁偏转较大，所以电视机的前后距离不像示波器那样大．【范例精析】例 1、如图 3-7-3 所示，在 轴的上方（）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为 B．在原点 有一个离子源向 轴上方的各个方向发射出质量为、电量为 的正离子，速率都为 ，对那些在平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大=_______1_，=________．（不计离子的重力）解析： 如图 3-7-4 所示，每个离子的轨道半径都相等，只是圆心位置不同，所有离子圆周运动的圆心在以点为圆心，半径等于 Bq/mv 的圆周上． 沿 轴负方向射入的离子到达轴上的点是最远点，y=2mv/Bq；沿轴正方向射入的离子到达 轴上的点为最远点，x=2mv/Bq 拓展： 一带电质点，质量为 m、电量为 q， 以平行于 ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图 3-7-5 中第一象限所示的区域，为了使该质点能从 x 轴上的 b 点以垂直于 ox 轴的速度 射出，可在适当的地方加一个垂直于 xy 平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场．若此磁场...
