八、单元复习【知识结构】【范例精析】例 1 有一金属棒 ab，质量为 m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图 3-8-1 所示.轨道间距为 L，其平面与水平面夹角为 θ，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B，金属棒与轨道的最大静摩擦力为其所受重力的 k 倍，回路中电源电动势为 E，内阻不计，问滑动变阻器 R 调节在什么阻值范围内金属棒能静止在轨道上? 解析 由于原图为立体图，在立体图上很难作受力分析，可改在侧视图，如图 3-8-2所示，现从 b 往 a 看，则 ab 棒只可以看到 b，电流从 b 中流出，根据左手定则，安培力沿着斜面向上。当变阻器接入电流的电阻较小时，棒中电流较大，安培力大于下滑力，棒具相对斜面向上滑动的趋势，静摩擦力沿斜面向下，当电阻最小是时，静摩擦力 达 最 大 知 ， 此 时 的 平 衡 方 程 为mgsinθ+kmg=BLE/Rm……①当变阻器接入电路的电阻较大时，棒中电流较小，棒有沿斜面向下滑动的趋势，静摩擦 力 沿 斜 面 向 上 ， 当 电 阻 最 大 时 ， 静 摩 擦 力 达 最 大 值 ， 此 时 的 平 衡 方 程 为mgsinθ=kmg+BLE/RM……②解此方程组得 ……③拓展 如图 3-8-3 所示，倾角为 α=300的光滑金属导轨宽为 L，金属棒 ab 的电阻为 R，质量为 m，电源电动势为 E，内阻为 r，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直于 ab，且与导轨平面成 β=600角斜向下，金属棒静止。求：（1）磁感应强度 B 的大小；（2）如果磁场方向可以在垂直于 ab 的平面内转动，且保证棒仍然静止在导轨上，试求最小的 B 值。【参考答案】（1）B=mg(R+r)/3EL；（2）Bmin=mg(R+r)/2EL例 2 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图 3-8-4 所示．已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是 【 】 A、这离子必带正电荷B、A 点和 B 点位于同一高度C、离子在 C 点时速度最大D、离子到达 B 点后，将沿原曲线返回 A 点 解析 由于忽略了离子重力，一开始离子向下运动，说明离子是在电场力的作用下向下运动的，所以离子带正电；由于洛仑兹力不做功，离子的电势能和动能之和守恒，离子的速度为零的各个位置必在同一等势线上，所以 A 点和 B 点位于同一高度；由于 C 是离子运动的最低点，电势能最小...
