陕西省榆林市育才中学高中数学 最大值、最小值问题导学案 新人教 A版选修 1-1学习目标：1．掌握函数最值的概念，会从几何直观理解函数的最值与其导数的关系，并会灵活应用；2．掌握求闭区间上的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤；3．增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.重点：正确理解函数最值的概念，掌握求函数最值的方法和步骤并能灵活应用.难点：正确掌握“点是最值点”的充要条件，灵活应用导数求有关函数最值方面的问题.自主学习1．最大值与最小值的概念：2．最值与极值的区别与联系：3．求解函数最值的步骤是：合作探究1．求函数在区间上的最大值与最小值． 2．求函数在区间上的最大值与最小值． 13．求函数在区间上的最大值与最小值． 4．已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）若对于任意恒成立，试求实数 a 的取值范围．练习反馈1．求下列函数在所给区间上的最值：（1） （2） 2．求下列函数的值域：（1） （2） [来（3）23．已知实数 x、y 满足，求的取值范围．4．若函数在区间上恒有成立，求实数的取值范围.5．设函数在区间上的最大值为 3，最小值为，且，试求实数的值. 3
