陕西省延长县中学高二数学导学案：抛物线的标准方程 1学习目标1．使学生掌握抛物线的定义，标准方程及其推导过程；2．使学生能熟练地运用坐标，进一步提高学生“应用数学”的水平 学习重点1.抛物线的定义2、抛物线的标准方程。学习难点 抛物线标准方程的不同形式学法指导1.引导学生正确理解抛物线的定义2.建立适当的坐标系求抛物线的标准方程学 习 过 程学习笔记（教学设计）【自主学习（预习案）】阅读教材 内容，完成下列问题：一、自主学习1、二次函数的图像是_______________。2、斜抛物体的运动轨迹是: 3、在上取几个点，求这些点到 F（1，0）的距离和到直线 y= -1 的距离，你能发下现什么规律？4、若一个点在一条直线上，到这个点和这条直线距离相等的点的轨迹是什么？【合作学习（探究案）】小组合作完成下列问题探究一：抛物线的定义1、把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺的边缘，取一要细绳，它的长度与另一直角边相等，细绳的一端固定在顶点 A 处，另一端固定在画板上点 F 处。用铅笔扣紧绳子，靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，笔尖在板上描出的轨迹是____________。2、抛物线的定义是___________________________________________这个定点 F 叫做______________。这条定直线 叫做_____________。3、试用集合表示抛物线的定义_____________________________。探究二：抛物线的标准方程 1设一个定点 F 到一条定直线 l 的距离为常数 p (p>0)，想一想：如何建立直角坐标系？求抛物线的标准方程？ 5432112345108642246810 XYOKNMF探究三：求抛物线的标准方程例 1：根据下列条件求抛物线的标准方程1、己知抛物线的焦点坐标是 F(2,0)。2、已知抛物线的准线方程是 x=-。【当堂检测】课本1,2【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】 课本习题 2-2 A 组 2 ，3 【纠错反思（教学反思）】 2
