陕西省西安交大阳光中学高中数学 第二章 平面向量数量积的坐标表示学案 新人教版必修4

陕西省西安交大阳光中学高中数学 第二章 平面向量数量积的坐标表示学案 新人教版必修 4目标1、 通过探究平面向量数量积的坐标运算，掌握两个向量数量积的坐标表示方法；2、掌握两个向量垂直的坐标条件，能运用两个向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题。重点平面向量数量积的坐标表示.二次备课难点向量数量积的坐标表示的应用.自主学习1． 复习回顾：① 已知向量、，则= ；= ；= ，特别的，= .② 若，则= ，反之可得 .③ 设，，则与平行 .2．新知探究：① 设、 分别是 x 轴和 y 轴方向上的单位向量，，，则= ，即两向量的数量积等于 .②（模长公式）设，则= ，或 ；如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为和，那么= ， ；③（夹角公式）设，，与的夹角为，则= ；④（垂直）设，，则 .问题生成记录：精讲互动① 求平面曲线方程的方法与步骤：② 若圆 C: ，则与圆 C 相切于点的切线方程为 ，特别的，若 a=0，b=0，则与圆 C 相切于点的切线方程为 .③ 若直线 的斜率为，则 的方向向量为 .④ 直线与的夹角是指 ，其范围是 .达标训练1． 练习 1、2；2． 已知 ＝（２，－１）， ＝（３，－２），求（３ － ）·（ －２ ）；3．已知向量，若与 垂直，则实数 k=_____.4. 平行，则 x=_______.5.已知，且的夹角为钝角，求实数m 的取值范围.6.设向量，其中 ⑴、试计算的值； ⑵、求向量的夹角大小。作业反思板书设计