陕西省西安交大阳光中学高中数学 第一章 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义学案 新人教版必修 4目标1. 掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义；2. 会用三角函数线表示任意角三角函数的值；掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号重点求任意角三角函数的值二次备课难点任意角所在象限的判断及三角函数值正负判定自主学习1.设点 P 是角终边上任意一点，坐标为，，用（1）比值 叫做的正弦，记作，即= ；（2）比值 叫做的余弦，记作，即= ；（3）比值 叫做的正切，记作，即= .其 中 ， 和的 定 义 域 分 别 是 _____________ ； 而的定义域是 _________ .除上述情况外，对于确定的值，比值、 、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、是以角为自变量，一比值为函数值的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为____________．2．三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：① 正弦值对于第一、二象限为_______对于第三、四象限_______；② 余弦值对于第一、四象限为_______对于第二、三象限为_______；③ 正切值对于第一、三象限为_______对于第二、四象限为________．说明：（1）若终边落在轴线上，则可用定义 求出三角函数值；（2）正弦函数值的符号与的符号相同，余弦函数值的符号与的符号相同．问题生成记录：精讲互一、任意角的三角函数动例1．已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值.分 析：任意角的三角函数的定义思考：若角的终边经过点，求的值二、三角函数的定义域例 2. 取什么值时，有意义.（ 分 析：三角函数的定义域）三、三角函数值在各象限的符号例 3 确定下列三角函数的符号：（1）； （2）； （3） 达标训练1 设是三角形一个内角，在中，哪些有可能是负值？2 确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：（1）； （2）； （3）； （4） 3 已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.作业反思板书设计
