[数学史与中学数学问题解决教学结合的认识与实践] 中学数学中的数学史 在新一轮基础数学教育课程改革中，培育学生的数学创新思维和能力是新数学课程标准所提倡的重要理念，让学生在数学问题解决过程中形成发现和创新的意识是课堂教学应确立的重要目标。数学史与问题解决教学结合是全面理解数学的一种途径，课堂教学中根据数学教学内容特点多角度地制造条件，通过不同形式介绍数学内容方法的产生和进展历史，特别在问题解决教学中融入数学史方法，常能强化对学生进行解题过程思维训练，培育学生的发现、创新的意思和能力，而且还能有效实现数学问题解决的再制造。本文主要从以下几方面对数学史与问题解决教学结合的有效性进行探讨。 一、挖掘数学家的思想方法渊源，启发学生问题解决的多角度思维 数学史实质上就是一部数学思维方法史，它可以使学生不受时空限制直接向以往数学家学习。法国数学家伽瓦罗说：“一个人要想在数学上取得成就，最有效的方法就是向数学大师们学习。”古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪耀着人类智慧的火花。以史为源，挖掘数学家的思想方法渊源，引导学生对古今中外的解决方法进行对比，使学生了解古今方法的演变，从而启发他们的思维，学会处理现代数学问题。 例如，球体体积公式的推导，中国数学家祖暅用的是截面法；阿基米德用的是力学方法；开普勒用的是棱锥求和法；卡瓦列利用的是自己截面原理推导方法；而日本数学家关孝和用的是切片法等。将这些方法中若干种引入课堂教学，不仅使学生明白这些公式的源流，还能拓宽他们的知识视野，培育其全方位的思维能力。 如在介绍完球体体积公式的推导的几种方法后，出示下题： 设有一个椭圆，其长轴为 2a、短轴为 2b，现将椭圆长轴旋转得一个椭球体，你有办法求出它的体积吗？ 在课堂中发现有的同学采纳的是切片法，即把半个椭球体n 等分，把每一份看成圆柱，求出体积，相加，再求极限。另外的同学利用祖暅原理，即构造一个与椭球截面积处处相等的几何体可见学生能解决此题得益于球体积公式的推导法，不同的方法对学习者不同的启示，教育心理学家加涅指出：“影响问题解决的一个最明显的因素是问题解决者必须能够回忆起先前已习得的与问题有关的规则”.正是这些推导法所用到的思想在解决问题中被激活，使得问题得以解决.因此，老师在教学过程中要注重思想方法的教学，切不可就题论题，即“授人以鱼，不如授人以渔”。 二、探究数学家问题发现...
