2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请根据题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，关于 x 的方程 f（x）＝a 存在四个不同实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）A．（0，1）∪（1，e）B．C．D．（0，1）2．某单位去年的开支分布的折线图如图 1 所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图 2 所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ）A．B．C．D．3．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约公元 222 年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的，如图（1）），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形，设，若在大正六边形中随机取一点，则此点取自小正六边形的概率为（ ）A．B．C．D．4．设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分不必要条件5．平行四边形中，已知，，点、分别满足，，且，则向量在上的投影为（ ）A．2B．C．D．6．如图，在等腰梯形中，，，，为的中点，将与分别沿、向上折起，使、重合为点，则三棱锥的外接球的体积是（ ）A．B．C．D．7．设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（ ）① 数列的任意一项都是正整数；② 数列存在某一项是 5 的倍数.A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误8．已知是第二象限的角，，则( )A．B．C．D．9．如图所示，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（ ）A．B．C．D．10．设函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围...
