2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要仔细填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列满足,(),则数列的通项公式( )A．B．C．D．2．在三棱锥中，，，P 在底面 ABC 内的射影 D 位于直线 AC 上，且，.设三棱锥的每个顶点都在球 Q 的球面上，则球 Q 的半径为（ ）A．B．C．D．3．函数的图象为 C，以下结论中正确的是（ ）① 图象 C 关于直线对称；② 图象 C 关于点对称；③ 由 y =2sin2x 的图象向右平移个单位长度可以得到图象 C.A．①B．①②C．②③D．①②③4．设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）．A．B．C．D．5．如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：），则该几何体的表面积为( )A． B．C．D．6．已知是双曲线的左、右焦点，是的左、右顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．7．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元 222 年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形，它是由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（ ）A．B．C．D．8．已知，，则（ ）A．B．C．3D．49．集合的子集的个数是（ ）A．2B．3C．4D．810．抛物线的准线与轴的交点为点，过点作直线 与抛物线交于、两点，使得是的中点，则直线 的斜率为（ ）A．B．C．1D．11．已知命题若，则，则下列说法正确的是（ ）A．命题是真命题B．命题的逆命题是真命题C．命题的否命题是“若，则”D．命题的逆否命题是“若，则”12．若表示不超过的最大整数(如，，)，已知，，，则（ ）A．2B．5C．7D．8二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若满足约束条件，则的最大值为__________．14．如图在三棱柱中，，，，点为线段上一动点，则的最小值为________....
