专题跟踪突破 6 实数混合运算、分式化简求值1．(2025·自贡)计算：()－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|－1|.解：原式＝2＋1－＋－1＝22．(2025·菏泽)计算：2－2－2cos60°＋|－|＋()0.解：原式＝－2×＋2＋1＝＋23．(2025·随州)计算：－|－1|＋·cos30°－(－)－2＋(π－3.14)0.解：原式＝－1＋2×－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－14．(2025·东营)计算：()－1＋(π－3)0－2sin60°－＋|1－3|.解：原式＝2 016＋1－－2＋3－1＝2 0165．(2025·凉山州)计算：|1－|－3tan60°＋＋(π＋1)0＋(－1)2 016.解： 原式＝－1－3＋2＋1＋1＝16．(2025·滨州)先化简，再求值：÷(－ )，其中 a＝.解：原式＝÷[－]＝÷＝· ＝(a－2)2，∵a＝，∴原式＝(－2)2＝6－4 7．(2025·广东)先化简，再求值：·＋，其中 a＝－1.解：原式＝·＋＝＋＝＝，当 a＝－1 时，原式＝＝＝＋18．(2025·东营)先化简，再求值：(a＋1－)÷(－)，其中 a＝2＋.解： 原式＝÷＝÷＝·＝a(a－2)．当 a＝2＋时，原式＝(2＋)(2＋－2)＝3＋29．(2025·黔东南州)先化简：÷·(x－)，然后 x 在－1，0，1，2 四个数中选一个你认为合适的数代入求值．解：原式＝··＝·＝x＋1.∵在－1，0，1，2 四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当 x＝2 时，原式＝2＋1＝310．(2025·哈尔滨)先化简，再求代数式(－)÷的值，其中 a＝2sin60°＋tan45°.解：原式＝[－]·(a＋1)＝·(a＋1)＝·(a＋1)＝·(a＋1)＝，当 a＝2sin60°＋tan45°＝2×＋1＝＋1 时，原式＝＝11．(2025·枣庄)先化简，再求值：÷(－)，其中 a 是方程 2x2＋x－3＝0 的解．解：原式＝÷＝·＝.由 2x2＋x－3＝0 得到：x1＝1，x2＝－ ，又 a－1≠0 即 a≠1，所以 a＝－，所以原式＝＝－12．(2025·凉山州)先化简，再求值：(＋)÷，其中实数 x，y 满足 y＝－＋1.解：原式＝·＝，∵y＝－ ＋1，∴x－2≥0，2－x≥0，即 x－2＝0，解得 x＝2，y＝1，则原式＝2
