二次根式【学习目标】1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会求实数的平方根、算术平方根和立方根；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式。3.掌握二次根式的 运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。【重点难点】重点：二次根式的性质； 难点：利用二次根式的性质进行计算与化简；【预习导航】1.若 ，则 x 叫做 a 的平方根；若 ，则 x 叫做 a 的立方根；2. 叫做 a 的算术平方根；3. 二次根式的性质：⑴ 0；⑵ （≥0）⑶ 4.假如一个二次根式满足以下三个要求：① ， ② ，③ ，则称这个二次根式是最简二次根式；5.几个根式化成最简二次根式后，假如被开方数 ，则称这几个根式叫做同类二次根式．6.二次根式的运算(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ，再把 分别合并．(2)二次根式的乘法：(3) 除法: （）.练习：1. 4 的平方根是 ，9 的算术平方根是 ，的立方根是 ；2.计算：(1) ；（2）= ；（3）（2）2= ；（4） ；（5）= ；（6）= ；3. 化 简 ： （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ）= 。4.函数中，自变量 x 的取值范围是 . 5. 若，则的取值范围是___________.6.下列二次根式中，与是同类二次根式是（ ）A． B． C． D．【例题教学】例 1 计算（1） （2） 例 2 已知，，求下列代数式的值.（1） （2）例 3 已知，化简＋｜ａ－6｜.例 4 已知求的值【课堂检测】1. 9 的平方根是 ；的立方根是 ；的算术平方根是 ；2. 使二次根式有意义的的取值范围是 ；当 x=-2 时，该代数式的值为 ；3. 化简：（1） ； （2）= ；4. 若 1＜x＜2，则___________.5. 计算：___________.6.计算：（1）2－6＋ （2）【课后巩固】一．基础练习1. 计算： = ； 。2. 能使成立的的取值范围是 。3. 已知 x+3=，则 。4. 若最简二次根式与是同类二次根式，则 m= 。5. 已知的整数部分是 a，小数部分是 b，则的值为__________。6. 已知，化简 x 所得结果是 。7. 下列根式中，属于最简二次根式的是( )A． B． C． D．8. 下列根式中能与合并的二次根式为（ ） A．9.下列运算中，错误的是（ ）A ． B ． C ． D ．10.估量的运算结果应在（ ）A．6 到 7 之间 B．7 到 8 之间 C．8 到 9 之间 D．9 到 10...
