二次根式【学习目标】1
理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会求实数的平方根、算术平方根和立方根；2
了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式
掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式
掌握二次根式的 运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化
【重点难点】重点：二次根式的性质； 难点：利用二次根式的性质进行计算与化简；【预习导航】1
若 ，则 x 叫做 a 的平方根；若 ，则 x 叫做 a 的立方根；2
叫做 a 的算术平方根；3
二次根式的性质：⑴ 0；⑵ （≥0）⑶ 4
假如一个二次根式满足以下三个要求：① ， ② ，③ ，则称这个二次根式是最简二次根式；5
几个根式化成最简二次根式后，假如被开方数 ，则称这几个根式叫做同类二次根式．6
二次根式的运算(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ，再把 分别合并．(2)二次根式的乘法：(3) 除法: （）
4 的平方根是 ，9 的算术平方根是 ，的立方根是 ；2
计算：(1) ；（2）= ；（3）（2）2= ；（4） ；（5）= ；（6）= ；3
化 简 ： （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ）=
函数中，自变量 x 的取值范围是
若，则的取值范围是___________
下列二次根式中，与是同类二次根式是（ ）A． B． C． D．【例题教学】例 1 计算（1） （2） 例 2 已知，，求下列代数式的值
（1） （2）例 3 已知，化简＋｜ａ－6｜
例 4 已知求的值【课堂检测】1
9 的平方根是 ；的立方根是 ；的算术平方根是 ；2
使二次根式有意义的的取值范围是 ；当 x=-2 时，该代数式的值为 ；3
化简：（1） ； （2）= ；4
若 1＜x＜2，则___________
