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崇庆中学高 2025 届高三上期半期考试理 科 数 学一．选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1．设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a=（ ）A．﹣3B．﹣2C．2D．32．设集合 A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则 A∪B=（ ）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）3．已知向量 =（1，y）， =（﹣2，4），若 ⊥ ，则|2 + |=（ ）A．5 B．4 C．3 D．24．已知圆 C 的圆心是直线 x﹣y+1=0 与 y 轴的交点，且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切，则圆的标准方程为（ ）A．x2+（y﹣1）2=8 B．x2+（y+1）2=8 C．（x﹣1）2+（y+1）2=8 D．（x+1）2+（y﹣1）2=85．把 A、B、C、D 四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且 A、B 两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（ ）A．36 种 B．30 种C．24 种 D．18 种6．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位 cm），则该几何体的体积为：（ ）A．12πcm3B．15πcm2C．36πcm3D．以上都不正确7．已知（+x6）4展开式中的常数项为 a，且 X～N（1，1），则 P（3＜X＜a）=（ ）（附：若随机变量 X～N）（μ，σ2），则 P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=99.74%）A．0.043 B．0.0215 C．0.3413 D．0.47728．函数 f（x）=（）x﹣logx 的零点所在的区间是（ ）A．（0，） B．（，）C．（，1） D．（1，2）9．若 2cos2α=sin（﹣α），且 α∈（，π），则 sin2α 的值为（ ）A． B．﹣ C．1 D．﹣10．如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线经过点 B，现将一质点随机投入长方形 OABC 中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）A．B．C．D．11．斜率为的直线 l 与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在 x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．12．已知函数 f（x）=（b∈R）．若存在 x∈[，2]，使得 f（x）+xf′（x）＞0，则实数 b 的取值范围是（ ）A．（﹣∞，） B．（﹣∞，） C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，）二．填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13．已知命题 p：∃x∈R，ax2+2x+1≤0 是假命题，则实数 a 的取值范围是 ．14．已知直线 l⊥平面 α，直线 m⊂平面 β，则下列四个命题：①α∥ β⇒l⊥m；② α...