第 2 课时 坡度与坡角、方向角相关问题 一、选择题 1 ．坡度等于1∶3的斜坡的坡角等于 ( ) A ．30° B．40° C．50° D ．60° 2．2025・苏州如图 K －36－ 1 ，长4 m 的楼梯AB的倾斜角∠ ABD 为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ ACD 为45°，则调整后的楼梯AC的长为 ( ) 图 K －36－ 1 A ． 2 3 m B ． 2 6 m C ．(2 3－2) m D．(2 6－2) m 3．某水坝的坡度 i ＝1∶3，坡长为20米，则水坝的高度为 ( ) A ．10米 B ．20米 C ．40米 D.20 33 米 4 ．如图 K －36－ 2 ，在平地MN上用一块10 m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC＝ 7.5 m ，AD＝ 6 m ，其中AC⊥AB，AD⊥MN，则斜坡AB的坡度是 ( ) 图 K －36－ 2 A ．3∶5 B．4∶5 C．3∶4 D ． 4∶3 二、填空题 5 ．如图 K －36－3 ，假如在坡度 i ＝1∶2.4的斜坡上两棵树之间的水平距离AC为 3 米，那么两棵树之间的坡面距离AB是 ________ 米． 图 K －36－ 3 6 ．如图 K －36－ 4 ，有一滑梯AB，其水平宽度AC为 5.3 米，铅直高度BC为 2.8 米，则∠ A 的度数约为 ________ ． ( 用科学计算器计算，结果精确到 0.1°) 图 K －36－ 4 7 ．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发，如图 K －36－ 5 所示，轮船从港口 O 沿北偏西20°的方向航行60海里到达点 M 处，同一时刻渔船已航行到与港口 O 相距80海里的点 N 处．若 M ， N 两点相距 100 海里，则∠ NOF ＝________°. 图 K －36－5 三、解答题 8 ．如图 K －36－ 6 ，要测量点 A 到河岸BC的距离，在点 B 测得点 A 在点 B 的北偏东30°方向上，在点 C 测得点 A 在点 C 的北偏西45°方向上，又测得BC＝ 150 m ．求点 A 到河岸BC的距离．( 结果精确到1 mm，参考数据：2≈1.41 ， 3≈1.73) 图 K －36－ 69．2025・ 黔 东 南 州 如 图K－ 36 －7， 某 校 教学 楼 AB 后 方 有 一 斜 坡 ， 已 知 斜 坡 CD 的 长 为 12 米 ，坡 角 α 为60°， 根 据 有 关 部 门 的 规 定 ，∠α≤39°时 ， 才 能 避 开 滑 坡 危 险 ， 学 校 为 了 消除 安 全 隐 患 ， 决 定 对 斜 坡 CD 进 行 改 造 ， 在 保 持坡 脚C不 动 的 情 况 下...
