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信号与系统老师例题.ppt 1、信号与系统 SignalsandSystems 信号与系统教研室电子信息工程学院2025 年[例]推断以下系统是否为线性系统。解：②叠加特性①匀称特性满足匀称特性和叠加特性，该系统为线性系统。[例]推断以下系统是否为线性系统。解：不满足匀称特性，该系统为非线性系统。[例]推断以下系统是否为线性系统。解：满足匀称特性和叠加特性，该系统为线性系统。注：微积分运算是线性运算。①匀称特性②叠加特性线性系统非线性系统非线性系统线性系统零状态响应非线性不满足可分解性[例]推断以下输出响应所对应的系统是否为线性系统？〔其中 y(0)为系统的初始状态，x(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应〕。2、零输入线性，系统的零输入响应必需对全部 2、的初始状态呈现线性特性。解：分析任意线性系统的输出响应都可分解为零输入响应与零状态响应两部分之和,即 1、具有可分解性 3、零状态线性，系统的零状态响应必需对全部的输入信号呈现线性特性。因此，推断一个系统是否为线性系统，应从三个方面来推断：(1)y(t)=sin[x(t)](2)y(t)=cost·x(t)(3)y(t)=4x2(t)+3x(t)(4)y(t)=2t·x(t)[例]试推断以下系统是否为时不变系统。时不变系统时变系统时不变系统时变系统分析:推断一个系统是否为时不变系统，只需推断当输入激励 x(t)变为 x(t-t0)时，相应的输出响应 y(t)是否也变为 y(t-t0)。由于系统的时不变特性只考虑系统的零状态响应，因此在 3、推断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态。[例]计算以下各式解:[例]写出图示信号的时域描述式。(1)解:(1)(2)(2)[例]已知 x(t)的波形如下图，试画出 x(6-2t)的波形。解：[例]画出以下信号及其一阶导数的波形，其中 T 为常数，w0=2p/T。解：(1)(2)(1)[例]画出以下信号及其一阶导数的波形，其中 T 为常数，w0=2p/T。解：(1)(2)(2)[例]推断以下离散序列是否为周期信号.1)x1[k]=cos(kp/6)2)x2[k]=cos(k/6)3)对 x3(t)=cos6pt,以 fs=8Hz 抽样所得序列 W0/2p=1/12,由于 1/12 是不行约的有理数，故离散序列的周期N=12。W0/2p=1/ 4、12p,由于 1/12p 不是有理数，故离散序列是非周期的。W0/2p=3/8，由于 3/8 是不行约的有理数，故离散序列的周期 N=8。1)x1[k]=cos(kp/6)2)x2[k]=cos(k/6)3)对 x3(t)=cos6pt,以 fs=8Hz 抽样所得序列解：[例]画出信号 x(t)的奇、偶重量[例]已知 LTI 系统在 x1(t)激励下产生的响应为 y1(t)，试求系统在 x2(t)激励下产生的响应...