2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要仔细填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在正方体中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点.若以为焦点，为准线的抛物线经过，设球的半径分别为，则（ ）A．B．C．D．2．已知数列的前项和为，且，，则( )A．B．C．D．3．如图，在底面边长为 1，高为 2 的正四棱柱中，点是平面内一点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之和为（ ）A．2B．3C．4D．54．若直线的倾斜角为，则的值为（ ）A．B．C．D．5．若 为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．复数的共轭复数为（ ）A．B．C．D．7．在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．函数与在上最多有 n 个交点，交点分别为（，……，n），则（ ）A．7B．8C．9D．109．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A．B．C．D．10．已知复数满足：（ 为虚数单位），则（ ）A．B．C．D．11．已知平面对量满足，且，则所夹的锐角为（ ）A．B．C．D．012．已知，是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则△的内切圆的半径为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为______14．已知中，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是__________.15．定义在 R 上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，，则函数的解析式可以是______________.16．已知椭圆的下顶点为，若直线与椭圆交于不同的两点、，则当_____时，外心的横坐标最大．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）某商场为改进服务质量，在进场购物的顾客中随机抽取了人进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：满意不满意男女是否有的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？若在购物体验满意的问卷顾客中根据性...
