内蒙古呼和浩特市开来中学高三最后一模数学试题含解析VIP专享

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知符号函数 sgnxf（x）是定义在 R 上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（ ）A．sgn[g（x）]＝sgn xB．sgn[g（x）]＝﹣sgnxC．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]2．已知函数,则方程的实数根的个数是（ ）A．B．C．D．3．在等差数列中，若为前项和，，则的值是（ ）A．156B．124C．136D．1804．已知，复数，，且为实数，则（ ）A．B．C．3D．-35．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（ ）A．B．C．D．6．设，是非零向量，若对于任意的，都有成立，则A．B．C．D．7．天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支.干支纪年法是天干和地支依次按固定的顺序相互配合组成，以此往复，60 年为一个轮回.现从农历 2000 年至 2025 年共 20 个年份中任取 2 个年份，则这 2 个年份的天干或地支相同的概率为（ ）A．B．C．D．8．已知复数满足，则的值为（ ）A．B．C．D．29．已知定点都在平面内，定点是内异于的动点，且，那么动点在平面内的轨迹是（ ）A．圆，但要去掉两个点B．椭圆，但要去掉两个点C．双曲线，但要去掉两个点D．抛物线，但要去掉两个点10．的展开式中的常数项为( )A．－60B．240C．－80D．18011．已知 α，β 表示两个不同的平面，l 为 α 内的一条直线，则“α β∥ 是“l β”∥的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．若复数满足（ 是虚数单位），则的虚部为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知变量 ， 满足约束条件，则的最小值为__________．14．在的二项展开式中，所有项的系数的和为________15．如图，在矩形中，，是的中点，将，分别沿折起，...