模块一 不等式的定义和性质夯实基础能力提升定 义示例剖析不等式的概念：用不等号连接的式子叫不等式．不等号包括：“”、“”、“”、“”、“”．，，， ，，等基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变．若，则若，则基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．若， 且， 则或若， 且， 则或基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．若， 且， 则或若， 且， 则或不等式具有互逆性若，则；若，则．不等式具有传递性若，，则．注意：⑴ 在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，要改变不等号的方向． ⑵ 在不等式两边都乘以０，不等式变为等式. 以不等式为例，在不等式两边都乘同一个数时，有下面三种情形： ① 假如，那么；② 假如时，那么；③ 假如时，那么．不等式的性质与等式性质的对比：等式的性质不等式的性质两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式.两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是０），所得结果，仍是等式．两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.根据等式性质，方程两边可以乘以０，但不能除以０.在不等式两边都乘以０，不等式变为等式.【例1】 ⑴ 用不等式表示数量的不等关系．① 是正数 ② 是非负数 ③ 不比 0 大 ④ 与的差是负数⑤ 的相反数不大于 1 ⑥ 的相反数与的一半的差不是正数⑵ 例：假如，则，是根据 不等式两边都加上同一个数，不等号方向不变；① 假如，则，是根据 ；② 假如，则，是根据 ；③ 假如，则，是根据 ；④ 假如，则，是根据 ．【解析】⑴ ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ；⑵ ① 不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；② 不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；③ 不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；④ 不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．99不等式和不等式组不等式和不等式组模块二 一元一次不等式夯实基础【例2】 ⑴ 设，，都是实数，且满足：用去乘不等式的两边，不等号方向不变；用去除不等式的两边，不等号方向改变；用去乘不等式的两边，不等号要变成等号．则、、的大小关系是（ ）A． B． C． D．⑵ 假如，则下列各式不成...
