初三数学秋季讲义-第11讲.期末复习之图形中动点的运动--教师版VIP专享

满分晋级阶梯函数 19 级期末复习之二次函数与图形综合函数 18 级期末复习之图形中点的运动函数 17 级用函数的观点看方程与不等式秋季班第十二讲秋季班第十一讲秋季班第五讲知识互联网思路导航典题精练 我们初二已经学过了三角形、四边形上动点产生的函数问题，初三已学习了新的图形——圆，出现了一些以圆为背景，因点的运动产生的函数问题，这些问题的重点在于定性刻画两个变量之间的关系. 1.圆中点的运动产生函数图象问题【例1】 ⑴ 如图，是的直径，为圆上一点．点从点出发，沿运动到点，然后从点沿运动到点．假如点在整个运动过程中保持匀速，则下面各图中，能反映点与点的距离随时间变化的图象大致是（ ）A． B． C． D．（房山期末）⑵ 如图，点、、、为圆的四等分点，动点从圆心出发，沿线段线段的路线作匀速运动．设运动时间为 秒，的度数为度，则下列图象中表示与 的函数关系最恰当的是（ ） 题型一：因动点产生的函数关系问题PODCBADCBA11期末复习之图形中动点的运动距离时间O距离时间O距离时间O距离时间O9045Oyt4590tyO9045Oyt4590tyOGFDBEOACOyxOOOxxxyyyA． B． C． D．（丰台、崇文期末）⑶ 如图，点是以为圆心，为直径的半圆上的动点，，设弦的长为， 的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）(2025 北京)⑷ 如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦 CD 为定长且小于⊙O 的半径(点 C 与点 A 不重合)，CF⊥CD 交 AB 于 F，DE⊥CD 交 AB 于 E， G 为半圆中点, 当点C 在上运动时，设的长为，CF+DE= y，则下列图象中，能表示 y 与的函数关系的图象大致是（ ） A B C D（2025 海淀期中）【解析】 B⑴．⑵ C．⑶ A．⑷ B．2. 因动点产生的面积问题【例2】 如图 1，已知△ABC 中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．假如点 P 由 B 出发沿 BA 方向点 A 匀速运动，同时点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，它们的速度均为 2cm/s．连接 PQ，设运动的时间为 t（单位：s）（）．解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQ∥BC．（2）设△AQP 面积为 S（单位：cm2），当 t 为何值时，S 取得最大值，并求出最大值．（3）是否存在某时刻 t，使线段 PQ 恰好把△ABC 的面积平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由．（4）如图 2，把△AQP 沿 AP 翻折，得到四边形 AQPQ′．那么是否存在某时刻 t，使四边形 AQPQ′为...