9解直角三角形满分晋级阶梯三角形 17 级解直角三角形三角形 16 级全等到相似的转化三角形 15 级垂直模型中的相似及变形秋季班第九讲秋季班第八讲秋季班第七讲漫画释义 巧妙计算 中考内容与要求中考考点分析 中考内容中考要求ABC锐角三角函数了解锐角三角函数（，，）；知道，，角的三角函数值由某个锐角的一个三角函数值，会求这个角的其余两个三角函数值；会计算含有，，角的三角函数式的值能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题解直角三角形的知识是近年各地中考的热点之一，考查内容以基础知识与基本技能为主。应用意识进一步增强，联系实际，综合运用知识、技能的要求也越来越高。北京中考题中的第 13 题是简单的三角函数计算，第 20题是计算长度问题，一般可以转化为直角三角形运用三角函数得到解决。本部分内容要求同学们能掌握三角函数的概念，会熟练运用特别角的三角函数值；将实际问题转化为数学问题，建立数学模型；涉及解斜三角形的问题时，构造数学几何模型，即通过添加适当的辅助线将解一般三角形转化为解直角三角形。年份2025 年2025 年2025 年题号13，2013，2014，20分值11 分10 分10 分考点三角函数计算；运用三角函数解直角三角形三角函数计算；运用三角函数解直角三角形三角函数计算；运用三角函数解直角三角形 知识互联网思路导航典题精练ABCD图 1BADC图 2 在一些几何证明题或者解答题中，往往通过构造直角三角形利用勾股定理、相似或者三角函数来达到解题的目的．【例1】 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．假如小正方形面积为1，大正方形面积为 25，直角三角形中较小的锐角为，那么 ．【解析】（或 0.6）【例2】 四边形的对角线的长分别为 m，n，可以证明当时（如图 1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图 2），四边形的面积 ．（用含的式子表示）【解析】.【例3】 已知两个不同型号的三角板拼在一起（互不重叠），并且其中的两条边完全重合.⑴ 这样的拼法共有几种?请分别画出.⑵ 当两个三角形的斜边重合时，求出此时四边形对角线夹角的正切值．【解析】 ⑴ 如图所示，一共有九种拼法 ⑵ 如图，分别过、作，，垂足为、．设，则，， ，∴，∴，设， ，∴∴，∴ ∴，∴∴题型一：构造直角三角形及三角板拼图45°30°30°30°45°60° 45°30°60°45°30°45°45°30°45°思路导航60...
