三角形知识点汇总1、三角形一、三角形三边的关系1、三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。（推断三条线段能否组成三角形的依据）2、已知三角形两边的长度分别为 a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b 3、给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长（提示：一定要记得分类讨论）方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。二、三角形的高、中线、角平分线 1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.（90°角和互余关系）锐角三角形 锐角三角形的三条高都在三角形的内部，三条高的交点也在三角形内部.直角三角形直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形钝角三角形有两条高落在三角形外部，一条在三角形内部，三条高所在直线交于三角形外一点。 2、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.三角形的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。4、方法利用：求三角形中未知的高或者底边的长度，可利用“等积法”将三角形的面积用两种方式表达，求其中未知的高或者底边的长度三、三角形具有稳定性 1. 三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。四、与三角形有关的角 1. 三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180° ，与三角形的形状无关。 2. 直角三角形两个锐角的关系直角三角形的两个锐角互余（相加为 90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。 3、三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三角形三个外角和为 360°。提示：三角形的内角和为 180°，两个锐角互余在解题中常常用到。五、多边形及其内角和 1、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 ① 从边形的...
