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勾股定理单元测试题及答案

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第十七章勾股定理单元测试题一、信任你的选择1、如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,BC=15,AC=17,以 AB 为直径作半圆,则此半圆的面积为( ).A.16π B.12π C.10π D.8π2、已知直角三角形两边的长为 3 和 4,则此三角形的周长为( ). A.12 B.7+ C.12 或 7+ D.以上都不对3、如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m,梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A′,使梯子的底端 A′到墙根 O 的距离等于3m.同时梯子的顶端 B 下降至 B′,那么 BB′( ).A.小于 1m B.大于 1m C.等于 1m D.小于或等于 1m4、将一根 24cm 的筷子,置于底面直径为 15cm,高 8cm 的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为 hcm,则 h 的取值范围是( ).A.h≤17cm B.B.h≥8cm C.15cm≤h≤16cm D.7cm≤h≤16cm二、试试你的身手5、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,且 2a=3b,c=2,则 a=_____,b=_____.6、如图,矩形零件上两孔中心 A、B 的距离是_____(精确到个位).7、如图,△ABC 中,AC=6,AB=BC=5,则 BC 边上的高 AD=______.8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价 a 元,则购买这种草皮至少需要 元.三、挑战你的技能9、如图,设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF,再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH,如此下去.(1)记正方形 ABCD 的边长为 a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,……,an,请求出 a2,a3,a4的值;(2)根据以上规律写出 an的表达式.10、如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明 C 处用侧角仪测得树顶端 A 的仰角为 30°,已知侧角仪高DC=1.4m,BC=30 米,请帮助小明计算出树高 AB.(取 1.732,结果保留三个有效数字)11、如图,甲船以 16 海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点,且知 AB=30 海里,问乙船每小时航行多少海里?12、去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便 A、B 两地师生的交往,学校准备在相距 2.732km 的 A、B 两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段 AB),经...

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