北京中考解三角形分类汇编

8．如图，为测量一棵与地面垂直的树 BC 的高度，在距离树的底端 4 米的 A 处，测得树顶 B 的仰角=74°，则树 BC 的高度为A．米 B．米 C．米 D．米22.已知：如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，DE 平分∠ADC，EF∥DC 交 AD 边于点F，连结 BD.(1) 求证：四边形 FECD 是正方形;(2) 若 BE=1,ED=，求 tan∠DBC 的值.22．如图，矩形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EF⊥AM，垂足为 F，交 AD于点 E． （1）求证：∠BAM=∠AEF；（2）若 AB=4，AD=6，，求 DE 的长. 24. 如图，甲船在港口 P 的南偏西方向，距港口 86 海里的 A 处，沿 AP 方向以每小时15 海里的速度匀速驶向港口 P．乙船从港口 P 出发，沿南偏东方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（结果精确 到 个 位 ， 参 考 数 据 ：）αCBADabcACBDabcACB图 3图 1图 223．如图，CD 垂直平分 AB 于点 D，连接 CA，CB，将 BC 沿 BA 的方向平移，得到线段 DE，交 AC 于点 O，连接 EA，EC．（1）求证：四边形 ADCE 是矩形；（2）若 CD=1，AD=2，求 sin∠COD 的值．26．阅读材料，回答问题：小明学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过讨论发现：如图 1，在 Rt△ABC中，假如，，，，，那么．通过上网查阅资料，他又知“”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着的关系．” 这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：（1）如图 2，在 Rt△ABC 中，，，，．请推断此时“”的关系是否成立？（2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角△ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图 3，在锐角△ABC 中，，，．过点 C 作于 D． 在 Rt△ADC 和 Rt△BDC 中，，∴ ， ．∴ ， ．∴ ．同理，过点 A 作于 H，可证．∴ ．请将上面的过程补充完整．（3）如图4，在△ABC 中，假如，，，那么 ．图 4CBA26．我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化．如图 1，在 Rt△ABC 中，∠C=90°．若∠A=30°，则 cosA=．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的...