高考数学期末测试卷必考（重点基础题）含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，仔细阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，点 D 是线段 BC 上任意一点，，，则（ ）A．B．-2C．D．22．设为非零实数，且，则（ ）A．B．C．D．3．已知三棱锥中，是等边三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（ ）A．0.2B．0.5C．0.4D．0.85．已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则（ ）A．2B．2C．4D．66．在中，角所对的边分别为，已知，．当变化时，若存在最大值，则正数的取值范围为A．B．C．D．7．已知，，，若，则（ ）A．B．C．D．8．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．在函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数为（ ）A．①②③B．①③④C．②④D．①③10．若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是（ ）A．B．C．D．11．过双曲线左焦点的直线 交的左支于两点，直线（是坐标原点）交的右支于点，若，且，则的离心率是（ ）A．B．C．D．12．在中，角、、所对的边分别为、、，若，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知函数，若关于 x 的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是_______________.14．从编号为 ，，，的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为_____________.15．在的二项展开式中，x 的系数为________．（用数值作答）16．设实数满足约束条件,则的最大值为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知数列，其前项和为，若对于任意，，且，都有.（1）求证：数列是等差数列（2）若数列满足，且等差数列的公差为，存在正整数，使得，求的最小值.18．（12 ...
