黑龙江省大庆市林甸县第一中学高中数学《211 演绎推理》导学案 新人教 A 版选修 2-2学习目标：1. 了解演绎推理的含义；2. 能正确地运用演绎推理进行简单的推理；3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。一．复习回顾归纳推理： 类比推理： 二.探究导航阅读教材 78 页到 81 页，填空1、观察与思考（1）．所有的金属都能导电，铜是金属，所以，铜能够导电（2）．一切奇数都不能被 2 整除，（+1）是奇数，所以，（+1）不能被 2 整除。（3）．三角函数都是周期函数，tan是三角函数，所以，tan是周期函数。思考问题 ：像这样的推理是合情推理吗？演绎推理的定义： 演绎推理是由 到 的推理。2．“三段论”是演绎推理的一般模式: （1） ；（2） ；（3） ．三段论的基本格式： 3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：4.至此我们学习了两种推理方式： 和 这两种推理方式的主要区别是什么？三.典例解析例 1、将下列的演绎推理写成三段论的形式（1）.两条直线平行，同位角相等，如果角 A 与角 B 是两条平行直线的同位角，那么角 A 等于角 B（2）.对数函数是单调函数，是对数函数，所以是单调函数例 2、如图所示，在锐角三角形 ABC 中，ADBC，BEAC，D，E 是垂足，求证：AB 的中点 M 到点 D，E 的距离相等.例 3、（普）用三段论证明在内是增函数.1（网、英）用三段论证明函数在上是减函数.评注：演绎推理只有在 、 和 都正确的前提下，得到的结论才一定正确。四、当堂达标 A 组1.下列表述正确的是 （ ）① 归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A.①②③B.②③④C.②④⑤ D.①③⑤2．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3． 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为( )A. 大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4. 将“证明函数为奇函数”的步骤写成三段论:B 组5.设( )2xxaaf x， ( )2xxaag x（其中0a 且1a ）（1）５＝２＋３请你推 测 (5)g能否用(2),(3), (2), (3)ffgg来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广并用三段论加以证明.2五、课后作业用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列。3
