黑龙江省大庆外国语学校高中数学《4.2.3 直线与圆的方程的应用》教案 新人教 A 版必修 2一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力． 二、教学重点、难点：重点与难点：直线与圆的方程的应用． 三、教学设想问 题设计意图师生活动1．你能说出直线与圆的位置关系吗？启 发 并 引导 学 生 回 顾 直线 与 圆 的 位 置关系，从而引入新课．师：启发学生回顾直线与圆的位置关系，导入新课．生：回顾，说出自己的看法．2．解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？理 解 并 掌握 直 线 与 圆 的位 置 关 系 的 解决办法 与数学思想．师：引导学生通过观察图形，回顾所学过的知识，说出解决问题的方法．生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法．问 题设计意图师生活动 3．阅读并思考教科书上的指 导 学 生师：指导学生观察教科书上的图形1例 4，你将选择什么方法解决例4 的问题？从 直 观 认 识 过渡 到 数 学 思 想方法的选择．特征，利用平面直角坐标系求解．生：自学例 4，并完成练习题 1、2．师：分析例 4 并展示解题过程，启发学生利用坐标法求，注意给学生留有总结思考的时间．4．你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？使 学 生 加深 对 圆 的 方 程的认识．教师引导学生分析圆的方程中， 若横坐标确定，如何求出纵坐标的值．5．你能利用“坐标法”解决例 5 吗？巩 固 “ 坐标法”，培养学生 分 析 问 题 与解 决 问 题 的 能力．师：引导学生建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示相应的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题．生：建立 适当的直角坐标系，探求解决问题的方法．6．完成教科书第 140 页的练习题 2、3、4．使 学 生 熟悉 平 面 几 何 问题 与 代 数 问 题的 转 化 ， 加 深“ 坐 标 法 ” 的解题步骤．教师指导学生阅读教材，并解决课...
