3 函数的最大（小）值与导数【学习目标】⒈ 理解函数的最大值和最小值的概念； ⒉ 掌握用导数求函数最值的方法和步骤
【重点难点】▲重点：掌握用导数求函数最值的方法和步骤
▲难点：理解函数的最大值和最小值的概念；【学法指导】观察、探究、数形结合
【知识链接】复习 1：若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的 点，是极 值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的 点，是极 值奎屯王新敞新疆复习 2：已知函数在时取得极值，且，（1）试求常数 a、b、c的值；（2）试判断时函数有极大值还是极小值，并说明理由
【学习过程】 知识点1 ：函数的最大（小）值的概念仔细阅读课本第96-97 页内容，尝试解答下列问题：问题 1：观察在闭区间上的函数的图象，你能找出它的极大（小）值吗
最大值，最小值呢
在图 1 中，在闭区间上的最大值是 ，最小值是 ；在图 2 中，在闭区间上的极大值是 ，极小值是 ；最大值是 ，最小值是
问题2 ：函数的最大（小）值一般地，在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值
试试： 上图的极大值点 ，为极小值点为 ；最大值为 ，最小值为
函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的．12
函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的 条件3
函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，可能一个没有
知识点2 ：知识点的应用题型一：利用导数求函数的最值仔细阅读课本第 97 页例 5，尝试解答下列问题：例 1
求函数的最值．小结：求最值的步骤（1）求的极值；（2）比较极值与区间端点值，其中最大的值为最大值，最小的值为最小值
题型二：函数最值的综合运用例 2
已知函数在上有最小值
（1）求实数的值；（2）求在上的最大值．例
