黑龙江省漠河县高级中学高一数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案VIP专享

集合间的基本关系一、学习目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。二、学习重、难点：重点：子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1.集合的表示方法有哪些？ 2.用适当的方法表示下列集合？ （1）10 以内 3 的倍数； （2）1000 以内 3 的倍数3.用适当的符号填空： 0 N； 2 Q； -1.5 R。思考：类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？五、学习过程想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），1． 子集的定义：对于两个集合 A，B， ，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集。 记作：。读作：A 包含于 B，或 B 包含 A。当集合 A 不包含于集合 B 时 ，记作 A B。用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：如：（1）中 ，注：Venn 图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。BAB(A)2． 集合相等定义：如果 ，则集合 A 与集合 B 中的元素是一样的，因此集合 A 与集合 B 相等，即若，则 。 如（3）中的两集合。3． 真子集定义：若集合，但存在 ，则称集合 A 是集合 B 的真子集，记作： 。 读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）。 如：（1）和（2）中 A B，C D。4． 空集定义： 称为空集，记作：。用适当的符号填空： ； 0 ； ； 5． 几个重要的结论：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合 A，B，C，如果，且，那么。说明：1． 注意集合与元素是“属于”“不 属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。六、达标训练：(A 表示基础题，B 表示简单应用，C 表示知识点运用，D 表示能力提高)A1．填空：（1）．2 N； N； A; （2）．已知集合 A＝{x|x －3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则 A B； A C； {2} C； 2 CB2.判断题 （1）空集没有子集。 （ ）（2）空集是任何集合的子集。 （...