青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 2.1 数列的概念与简单表示方法练习题（2）新人教 A 版选修 51．已知数列{an}的首项为 a1＝1，且满足 an＋1＝an＋，则此数列的第 4 项是( )A．1 B. C. D.2．数列{an}中，a 1＝1，对所有的 n≥2，都有 a1·a2·a3·…·an＝n2，则 a3＋a5等于 ( )A. B. C. D.3．若 a1＝1，an＋1＝，则给出的数列{an}的第 7 项是 ( )A . B. C. D.4．由 1,3,5，…，2n－1，…构成数列{an}，数列{bn}满足 b1＝2，当 n≥2 时，bn＝abn－1，则 b6的值是 ( )A．9 B．17 C．33 D．655．已知数列{an}满足：a1＝a2＝1，an＋2＝an ＋1＋ an，n∈N*，则使 an>100 的 n 的最小值是________．6．已知数列{an}满足 a1＝－1，an＋1＝an＋，n∈N*，则通项公式 an＝________.7．根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n 个图中有多少个点．8．已知函数 f(x)＝2x－2－x，数列{an}满足 f(log2an)＝－2n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：数列{an}是递减数列．二、能力提升9．已知数列{an}满足 an＋1＝若 a1＝，则 a2 012的值为 ( )A. B. C. D.10．已知 an＝，则这个数列的前 30 项中最大项和最小项分别是( )A．a1，a30 B．a1，a9 C．a10，a9 D．a10，a30111．已知数列{an}满足：an≤an＋1，an＝n2＋λn，n∈N*，则实数 λ 的最小值是________．12．已知数列{an}满足 a1＝，anan－1＝an－1－an，求数列{an}的通项公式． 2
