青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 2.1 数列的概念与简单表示方法学案（1）新人教 A 版选修 5一、学习目标：1、了解数列的概念和几种简单的表示方法；了解数列是一种特殊的函数；2、通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。二、学习重难点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法；了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关四、知识链接：(看书后填空)1．按照一定顺序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 ．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第 1 项(通常也叫做___项)，排在第二位的数称为这个数列的第 2 项，……，排在第 n位的数称为这个数列的第 项．2．数列的一般形式可以写成 a1,a2,…,an,…,简记为 ．3．项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做_____数列．4．如果数列{an}的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的 公式．五、学习内容：探究点一 数列的概念探究 数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质？探究点二 数列的几种表示方法问题 数列的一般形式是什么？回忆一下函数的表示方法，想一想除了列举法外，数列还有哪些表示方法？探究 下面是用列举法给出的数列，请你根据题目要求补充完整．(1)数列：1,3,5,7,9，…① 用公式法表示：an＝ ；②用列表法表示：③ 用图象法表示为(在下面坐标系中绘出)(2)数列：1，，，，，… ①用公式法表示：an＝ .② 用列表法表示： ③用图象法表示为(在下面坐标系中绘出)：探究点三 数列的通项公式问题 什么叫做数列的通项公式？谈谈你对数列通项公式的理解？探究 根据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察数列的特征，并进行联想、转化、归纳，同时要熟悉一些常见数列的通项公式．下表中的一些基本数列，你能准确快速地写出它们的通项公式吗？数列通项公式－1,1，－1,1，…an＝___________________ 1,2,3,4，…an＝___________________1,3,5,7，…an＝___________________2,4,6,...
