青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 2．2．2 等差数列练习题（2）新人教 A 版选修 5一、基础过关1．在等差数列{an}中，若 a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则 a2＋a8的值等于( )A．45 B．75 C．180 D．3002．设{an}是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是 ( )A．1 B．2 C．4 D．63．等差数列{an}的公差 d<0，且 a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则 数列{an}的通项公式是 ( )A．an＝2n－2 (n∈N*)B．an＝2n＋4 (n∈N*)C．an＝－2n＋12 (n∈N*)D．an＝－2n＋10 (n∈N*)4．若 a，b，c 成等差数列，则二次函数 y＝ax2－2bx＋c 的图象与 x 轴的交点的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．1 或 25．设{an}是公差为正数的等差数列，若 a1＋a2＋a3＝15，a1a2a 3＝80，则 a1 1＋a12＋a13等于( )A．120 B．105 C．90 D．756．在等差数列{an}中，已知 a1＋a2＋a3＋a 4＋a5＝20，那么 a3＝________.7．在等差数列{an}中，已知 am＝n，an＝m，求 am＋n的值．8．成等差数列的四个数之和为 26，第二个数与第三个数之积为 40，求这四个数．二、能力提升9．一个等差数列的首项为 a1＝1，末项 an＝41 (n≥3)且公差为整数，那么项数 n 的取值个数是( )A．6 B．7C．8 D．不确定10．等差数列{an}中，公差为，且 a1＋a3＋a5＋…＋a99＝60，则 a2＋a4＋a6＋…＋a100＝______.11．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0 的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|＝______.12．已知数列{an}满足 a1＝4，an＝4－ (n≥2)，令 bn＝.(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．9三、探究与拓展13．已知数列{an}满足 a1＝，且当 n>1，n∈N*时，有＝，设 bn＝，n∈N*.(1)求证：数列{bn}为等差数列．(2)试问 a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项； 如果不是，请说明理由．跟踪训练 1 已知等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝15，a2 a4 a6＝45，求此数列的通项公式． 跟踪训练 3 正项数列{an}中，a1＝1，an＋1－＝an＋.10
