"青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 3
2 复数的几何意义导学案 理 新人教 A 版选修 2 " 学习目标 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量
学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习 1：复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数
复习 2：若，试求的值，（呢
）二、新课导学学习探究探究任务一：复平面 问题：我们知道，实数与数 轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示
类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢
分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标
结论：复数与平面内的点或序实数一一对应
复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面
复数与复平面内的点一一对应
显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
复数的几何意义:复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量
注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数
复数的模向量的模叫做复数的模,记作或
如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:1试试：复平面内的原点表示 ，实轴上的点表示 ，虚轴上的点表示 ，点表示复数 变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为 1)
小结：复数复平面内的点
例 2 已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线上；（4）在上半平面（含实轴）变式：若复数表示的点（1）在虚轴上，求实数的取值；（2）在右半平面呢
2小结：复数平面向量
动手试试练 1
在复平面内画出所对应的向量
在复平面内指出与复数，，，对应的点，，，
试判断这 4 个点是否在同一个圆上
并证明你的结
