青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 正弦定理和余弦定理练习题 新人教 A 版选修 5一、基础过关1．在△ABC 中，若 a＝18，b＝24，A＝44°，则此三角形解的情况为( )A．无解 B．两解C．一解 D．解的个数不确定2．在△ABC 中，BC＝1，B＝，当△ABC 的面积等于时，sin C 等于( )A. B.C. D.3．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 c＝，b＝，B＝120°，则 a 等于( )A. B．2 C. D.4．若△ABC 的内角 A、B、C 满足 6sin A＝4sin B＝3sin C，则 cos B 等于( )A. B. C. D.5．在△ABC 中，AB＝2，AC＝，BC＝1＋，AD 为边 BC 上的高，则 AD 的长是________．6．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，则角 A 的大小为________．7．在△ABC 中，求证：＝.8．在△ABC 中,a，b，c 分别为内角 A,B,C 的对边，且 2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.(1)求 A 的大小；(2)若 sin B＋sin C＝1，试判断△ ABC 的形状．二、能力提升9．在△ABC 中，若 a2＝bc，则角 A 是( )A．锐角 B．钝角 C．直角 D．60°10．在△ABC 中，已知 a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角 C 为( )A．30° B．60°C．45°或 135° D．120°11．已知△ABC 的面积为 2，BC＝5，A＝60°，则△ABC 的周长是________．12．已知△ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 m＝(sin C，sin Bcos A)，n＝(b,2c)，且 m·n＝10.(1)求 A 的大小；(2)若 a＝2，c＝2，求△ABC 的面积 S 的大小．三、探究与拓展13．在锐角△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若＋＝6cos C，求＋的值．2
