青海师范大学附属第二中学高中数学 1.3.2 奇偶性的概念学案 新人教A 版必修 1 学案编号：班级：_______________ 姓名：_______________ 小组：_______________一、学习目标：1．理解函数的奇偶性及其几何意义；2．学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3．掌握判断函数奇偶性的方法与步骤．二、学习重难点：重点：函数奇偶性的概念；难点：判断函数的奇偶性三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关.四、知识链接：美丽的蝴蝶，盛开的鲜花，六角形的雪花晶体，中国的古建筑，我们学校的综合大楼，它们都具有对称的美．这种“对称美”在数学中也有大量的反映．今天，让我们开启知识的大门，进入更精彩纷呈的函数奇偶性的学习五、学习内容：(看书后填空)1．函数奇偶性的概念(1)偶函数：如果对于函数 f(x)的定义域内 一个 x，都有 ，那么函数f(x)就叫做偶函数．(2)奇函数：如果对于函数 f(x)的定义域内 一个 x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数．2．奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是偶函数．(2)奇函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是奇函数．3．判断函数奇偶性要注意定义域优先原则，即首先要看定义域是否关于 对称.探究点一 偶函数的概念问题 1 观察教材中函数的图象，你能通过函数的图象，归纳出两个函数的共同特征吗？问题 2 关于 y 轴对称的点的坐标有什么关系？问题 3 怎样说明函数 y＝x2的图象关于 y 轴对称？问题 4 如果函数 y＝f(x)的图象关于 y 轴对称，我们就说这个函数是偶函数，那么如何从代数的角度定义偶函数？问题 5 通过前面的探究，你能得出偶函数的图象有怎样的对称性质吗？例 1 判断下列函数哪些是偶函数．(1) f(x)＝x2＋1；(2)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(3)f(x)＝0.探究点二 奇函数的概念问题 1 观察函数 f(x)＝x 和 f(x)＝的图象(如图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？问题 2 求出当 x 取－3，－2，－1,1,2,3 时，函数 f(x)＝x 的值，及当 x 分别等于－3，－2，－1,1,2,3 时函数 f(x)＝的函数值，从中你能发现什么规律吗？问题 3 你能把问题 2 中的由具体的函数值得出的规律抽象成一般形式吗？问题 4 类比偶函数图象的对称性，奇函数的图象有怎样的对称性质呢？例 2 判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝x4；(2)f(x)＝x5；(3)f(x)＝x＋；(4)f(x)＝；(5)f(x)＝；(6)f(x)＝＋.探究点三 函数奇偶性...
