青海师范大学附属第二中学高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（2）学案 新人教 A 版必修 1一、学习目标：1.进一步熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；2.会求指数形式的函数定义域、值域、最值，以及能判断与证明单调性、奇偶性；3.能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小，解不等式．二、学习重难点：重点：掌握指数函数的概念、图象、性质难点：求指数形式的函数定义域、值域、最值三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关.四、知识链接：复习指数函数的定义域、值域、最值五、学习内容：(看书后填空)1.比较幂大小的方法(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的 性来判断；(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的 的变化规律来判断；(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过 来判断．2.简单指数不等式的解法(1)形如 af(x)＞ag(x)的不等式，可借助 y＝ax的 求解；(2)形如 af(x)＞b 的不等式，可将 b 化为以 a 为底数的指数幂的形式，再借助 y＝ax的 求解；(3)形如 ax＞bx的不等式，可借助两函数 y＝ax，y＝bx的图象求解．3.当 a＞1 时，函数 y＝af(x)与函数 y＝f(x)的单调性 ；当 0＜a＜1 时，函数 y＝af(x)与函数 y＝f(x)的单调性 探究点一 指数函数底数大小与图象的关系问题 1 观察同一直角坐标系中函数① y＝x；② y＝x；③ y＝3x；④ y＝2x的 图象，你能得出什么规律？问 题 2 当 a>b>0(a≠1 且 b≠1) 时 ， 对 任 意 一 个 实 数 x0. 什 么 时 候？ 什 么 时 候 ？什么时候 ？例1右图是指数函数① y＝ax；② y＝bx； ③y＝cx；④ y＝dx的图象，则 a，b，c， d 的大小关系是 ( ) A．a
